用人单位将我的劳动关系外包给劳务派遣公司，

不合法，工龄应连续计算。依据《劳动合同法》，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一月工资。若只按2019年算，将损害您的合法权益，导致补偿金减少。
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不合法。操作如下：1.收集证据，包括合同、工资单等；2.尝试与用人单位协商，要求按实际工龄计算补偿；3.若协商不成，向劳动仲裁委员会提起仲裁，请求按《劳动合同法》规定计算工龄并支付补偿金。
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常见处理方式为协商或仲裁。可先与用人单位协商，若协商无果则申请劳动仲裁。选择时，应考虑效率与公正性，仲裁能提供更专业的法律裁决。